“万事万物的变化生长都是非线性的，即非线性是绝对地、无条件的；而线性是相对的、有条件的。”这是电子科学与工程学院“非线性微波电路与系统”课程开宗明义的一句话。

     猛然一听，这似乎是一门“哲学课”，事实也正是如此！这门研究生课程“富有哲学意味”，它不仅教学非线性微波电路与系统，而且会引导学生正确看待“非线性的世界”。

    课程组徐锐敏教授和王志刚研究员常告诉学生，“在这门课程中学习的具体知识反而是次要的，我们更希望各人建设‘非线性’的世界观，学会用‘非线性’的思维分析这个‘非线性’的庞大世界。”

循序漸進：建设非線性的新觀念

    “非线性微波电路与系统”课程共40个学时，多年来面向一年级硕士研究生开设，由徐锐敏教授和王志刚研究员等联合主讲。对刚进入研究生阶段的学生来说，这是一门领导学生走上科研门路、打开“非线性”世界大门的重要“向导”课程。

      狭义地讲，线性与非线性就是激励（输入）和响应（输出）的关系。从数学意义上来讲，线性是指方程的解满足线性叠加原理，即任意两个解的线性叠加仍然是方程的一个解。

    线性意味着系统的简朴性，自然界中的许多现象可以在一定水平上近似为线性。但自然现象就其本质来说，都是庞大的、非线性的，变量之间的数学关系并不是直线，而是曲线、曲面或不确定的混沌状态。

    对研究生一年级的学生来说，非线性电路是很是庞大的，这是因为“学生在中学、高中乃至大学阶段，学的知识和理论主要是线性或准线性的，要从已往的思维中转变过来还需要一个历程！”

    因此，从这门课程的第一节课开始，徐锐敏教授和王志刚研究员就从人的生长与进步、企业生产中的投入/产出关系、差异国家的GDP增长趋势等生活中十分常见的“非线性”现象开始，逐步为学生建设非线性思维和非线性的“世界观”。

    随后，他们正式切入非线性电路，循序渐进地讲述其基本看法、主要特征，固态器件的非线性特性、微波非线性电路的理论前沿，以及新的频率分量的发生、抑制要领，尤其是微波的混频器、倍频器、放大器、振荡器等变频利用要领。

  “目前电路和系统中的线性问题基本解决，而非线性问题远未很好解决，是今世的前沿和热点，具有极高的理论研究和工程应用价值。”王志刚体现，“学懂这门课程，对研究生走上科研门路大有裨益！”

校企攜手：發揮特長精解“放大器”

    微波放大器是电子电路中最常用的基本电路，其目的和作用就是将小信号放大到一定功率电平的大信号。放大器不希望发生新的频率分量，而是需要抑制非线性特性。

    放大器有信号放大器、功率放大器等许多种类，其中，最焦点且最难的就是功率放大器，因此被誉为微波电路“王冠”上的一颗“明珠”。此前，“非线性微波电路与系统”课程也有专门章节解说“放大器”的前沿理论，但王志刚一直觉得“美中不足”。 

  “我们在科研和教学中都涉及放大器，但是，和行业内顶尖的企业相比，我们研究的深度和广度还存在差距。”王志刚说，“华为在放大器领域搜集了海内外顶尖的科学家和工程师进行深入研究，尤其在工程实现方面，这种实力是高校无法相比的！”

  “我们要培养杰出的人才，就要把最好的工具教给学生！”从2021年起，当研究生院与华为公司精诚相助打造校企产教融合示范课的时候，“非线性微波电路与系统”课程也欣然加入。

    为了充实发挥校企双方的优点、合理部署课程内容，王志刚把自己的所有课件都分享给华为的专家，以便让对方充实了解课程的内容体系，并凭据行业经验增补最精华的内容。经过多次讨论交流，最终确定由华为专家解说“射频功率放大器”。

    华为的专家做好课件后，又发给王志刚把关修改，双方一起讨论修改，做了多次打磨，以便泛起出最好的课堂效果。王志刚说：“做好功率放大器是很难的，但华为已经把它研究得很透彻，其最大的优势就是高效率和线性化。”

    由于非线性微波电路与系统自己比力庞大，而且课堂内容与工业应用之间具有一定的距离，因此，王志刚建议华为的专家既结合实际的系统讲清楚功率放大器在系统中的位置、角色、功效以及常见问题息争决措施，也希望在理论层面尤其是在数学层面分析功率放大器的基础机理。 

精彩課堂：前沿內容激發學習熱情

    2021年秋季学期，课程正式开始。华为的三位专家划分来校，充实利用6个学时，依次教学“非线性在功率放大器设计中的重要性”“射频功率放大器高效率技术”以及“功率放大器新技术与展望”三个专题。

 “下列系統中，哪個或哪些系統是非線性系統？”在講授“非線性在功率放大器設計中的重要性”專題時，華爲專家從一個有趣的問題引入開展互動交流，迅速拉近與學生的距離，並簡要回顧了“周期信號的傅裏葉級數表征”，然後介紹各種類型的功率放大器的設計，並對其效果進行了對比分析。

 “在功放設計中，需要充实利用其非線性實現高效率和高功率。”在該專題的最後，他進行了簡要總結，並向研究生提出了兩個開放性的思考題，即“從功放效率的角度來講，Vth處的非線性越強越好還是越弱越好？”“還有哪些電路設計利用了器件的非線性？”吸引同學們積極參與討論。

 “除了手機、路由、衛星、基站，還有哪些通信系統中會用到功放？”“研究通信基站的功放爲啥需要這麽多科學家？”“功放涉及哪些領域、哪些學科、哪些課程？”……在“射頻功率放大器高效率技術”專題中，華爲的專家迅速抓住學生的注意力，並鼓勵同學們“華爲功放不是只做功放電路，而是與同學所學的许多知識都很契合。”

   随后，他解说了“功放在基站系统中的位置”“功放的能量转换作用和效率”以及描述功放规格和性能的指标体系，介绍了功放常用的晶体管类型，对比分析了Doherty等多种功放高效率技术。最后，他希望同学们勇于创新，努力实现极小尺寸、极简结构、极低成本、极高效率的射频功放，为行业未来的生长做出自己的孝敬。 

    在“功率放大器新技术与展望”专题中，华为的专家为“授人以渔”，首先分享开展功放学习与研究的要领路径，分享了一幅“功放知识舆图”，介绍了功放所涉及的建模技术、半导体及工艺、电路设计、新型功放架构、信号处置惩罚技术等与量子物理、质料科学、人工智能、先进算法、庞大科学、碳中和技术等前沿科技领域的密切关系，勉励同学们拓展学术视野，努力实现知识的跨界融合。

   随后，他重点解说了“基于波形工程的效率提高技术”“基于波形工程的带宽提升技术”以及“功放在双频并发输入的非线性特征”“功放领域的庞大科学——功放建模技术”“双输入功放技术”等前沿理论，让同学们大开眼界。

深受歡迎：“各人覺得有些意猶未盡！”

    校企产教融合，受到了学生的接待。华为的专家在教学设计上很生动，不仅有提问，另有抢答，与学生的互动效果很好。而且，华为的专家带来了许多前沿内容，满满的“含金量”，让学生受益匪浅。

    2021级研究生石靖鹤体现，“华为专家从Doherty功放讲到Outphasing，再到最新的LMBA架构，内容很新颖、很富厚。下课后，华为专家和我们交流答疑，让我们了解到更多的前沿技术进展，学到了奇特的工程经验和理论知识。”

    令石靖鹤感应“遗憾”的是，“下课时都到饭点了，虽然可以一起边用饭一边和华为的专家交流，但总体来说时间不够充实。同学们希望，以后要是有时机、有条件，可以多请华为的专家来学校作陈诉或者座谈交流。”

    2021级研究生李昕玥体现，“华为专家从基本原理、设计要领、市场情况等多维度对放大器进行了论述，让我对放大器有了更深入的理解。今后希望可以增加仿真设计与测试实操环节，让同学们有更多的时机身体力行地加入体验。”

    课程结束后，课程组广泛了解了学生的意见建议，并对授课的内容体系、课堂效果等作了进一步的总结和研讨，并提出了革新的方案。总结存在的不足，课程组认为：其一，有的内容需要为学生缔造更多的实践时机；其二，有的内容需要进一步在理论层面讲通讲透。

  “这次校企相助育人，是一次名贵的实验。”王志刚说：“双方的磨合也有一个历程，通过这次相助，我们积累了名贵经验，而且对今后更好地开展相助充满了信心！” 

思想引領：增強開拓創新的自信心

  “世上无难事，只怕有心人。”王志刚说，“非线性微波电路与系统”课程虽然有难度，但依然是可以学好的。他认为，学习有几个要害因素，一是要有兴趣，二是要懂要领，三是要有信心。

    在授课历程中，王志刚诙谐滑稽，思维清晰，由浅入深，努力引发学生的兴趣；校企相助育人，进一步让学生体会到应用理论知识解决实际问题的获得感，也让学生对未来的职业计划充满了期待。这些都有助于引发同学们学习的内生动力。

    课程组也注意教授学习的要领，教学生怎么样把学过的知识串起来，“闭上眼睛想一想，从大一到研究生都学过什么课？每门课程讲了啥？这些课程之间有什么联系？”不仅要把某一本书“从薄读到厚，再从厚读到薄”，而且要把所学的课程都“从厚读到薄”，并努力做到融会领悟。

    另有十分重要的一点，就是要建设信心，“自信人生二百年 会当水击三千里”。王志刚说，学习之所以存在问题，主要是思想上存在问题。而思想上的问题，主要是望而生畏、缺乏自信，从对一门课的不自信生长为对人生的不自信。因此，老师要通过思想引领，资助学生正确认识、规则态度、重塑心境。

    近日，他开始深读《毛泽东选集》和《传习录》，并勉励学生多读人文经典，从中罗致智慧，正确面对学习中乃至人生中存在的艰难险阻，以“万水千山只轻易”的气魄，走好开拓创新的“长征路”。